Factorizar una
expresión algebraica consiste en escribirla como un producto.
Cuando realizamos
las multiplicaciones :
1. 2x(x2 – 3x
+ 2) = 2x3 – 6x2 + 4x
2. (x + 7)(x + 5) = x2 + 12x + 35
Entonces vemos que las expresiones de la
izquierda son los factores y las de la derecha son las expresiones a
factorizar, es decir , la factorización es el proceso inverso de la
multiplicación.
La factorización es
de extrema importancia en la
Matemática , así es que debes tratar de entender lo más que
puedas sobre lo que vamos a trabajar.
Existen varios casos
de factorización :
1. FACTOR COMUN MONOMIO:
Factor común monomio: es el factor
que está presente en cada término del polinomio :
Ejemplo N° 1: ¿ cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ?
Entre los coeficientes es el 6,
o sea, 6·2x + 6·3y - 6· 4z = 6(2x + 3y - 4z )
Ejemplo N° 2 : ¿ Cuál es el factor común monomio en : 5a2 - 15ab - 10 ac
El factor común entre los
coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo tanto
5a2 - 15ab - 10 ac
= 5a·a - 5a·3b - 5a · 2c = 5a(a - 3b - 2c )
Ejemplo N° 3 : ¿ Cuál es el factor común en 6x2y - 30xy2 + 12x2y2
El factor común es “ 6xy “
porque
6x2y - 30xy2
+ 12x2y2 = 6xy(x -
5y + 2xy )
Realiza tú los
siguientes ejercicios :
EJERCICIOS. Halla el
factor común de los siguientes ejercicios :
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